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小学~高中全学段全学科，与课程章节匹配
基础知识
球面几何知识的应用
平面三角公式与球面三角公式的比较
球面上的正弦定理
球面上的余弦定理
向量的叉积及其性质
球面多边形的内角和与欧拉公式
球面三角形的面积和内角和
球面三角形中边角的基本性质
球面三角形全等的条件
球面三角形及其极对称三角形
球面上圆的极、赤道与球面角
球面上两点间的距离和球面直线
平面、直线与球面的位置关系
球面的基本性质
用数学归纳法证明贝努利不等式
数学归纳法应用举例
柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明
平面上的柯西不等式的代数和向量形式
综合法和分析法
比较法
︳x－a︳+︳x－b︳≥c,︳x－a︳+︳x－b︳≤c型不等式的解法
︳ax+b︳≤c, ︳ax+b︳≥c型不等式的解法
一元一次不等式和一元二次不等式的解法
