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“为什么要证明”教学设计
（选自八上第七章）
四川省成都市玉林中学 黄朝宇
一、教材分析
“为什么要证明”是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第七章“平行线的证明”的第一节，通过观察、归纳、验证等活动让学生体会合情推理得到的数学结论未必可靠，感知证明的必要性．
在以前的学习中，学生通过探索（观察、测量、实验、归纳等）已经得到了很多正确的结论，但没有进行严格的证明（虽然学生对它们的正确性也是认可的 ，并且利用这些结论解决了一些简单的问题）．本节从实例出发，让学生感受探索得到的结论可能有误，进而增强对所得结论通过推理进行证明的必要性的意识，以明确“为什么要证明”；并进一步了解验证数学结论正确与否的方法．本节内容对学生由合情推理向演绎推理意识的发展有着重要作用，对深入学习相关后继知识、形成并发展逻辑推理能力有重要的影响．
二、学情分析
学生的知识和技能基础： 学生在以前的学习中，经历了通过观察、归纳、验证等活动得到数学结论的过程，并且能通过简单的计算、逻辑推理验证结论；能应用这些结论解决一些简单的问题，具备一定的合情推理能力，并能进行初步的逻辑推理．
学生活动经验基础：学生已经参与了对事件的观察、实验、猜测、归纳等活动，为本节的自主探究、合作交流等活动打下了良好的基础．
学生面临的问题：基于已有的学习经验，部分学生不理解测量、实验、归纳得到的结论可能不正确；对于正确的结论即使能感知其正确，却又不能清楚的说明正确的依据．
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