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正弦函数和余弦函数的图像与性质
【教学内容】
正余弦函数的性质(值域、最大(小)值、周期性、奇偶性、单调性)是继学生学习了正余弦函数的图像后的重要内容。是深入学习后继数学知识及解决实际问题的基本工具。尤其是三角函数的周期性在物理学中、科技生产中有着广泛的应用。在本节学习中,涉及到数形结合、类比、换元、化归等数学思想方法。通过解决有关实际问题,充分显示了三角函数来源于实践需要,同时又广泛应用于客观实际。
本单元重点掌握正(余)弦函数的值域;正(余)弦函数取得最大小值时的自变量的取值集合。理解函数周期性定义,会求一般正(余)弦函数的周期。掌握正(余)弦函数的奇偶性及单调区间。会用正(余)弦函数的性质解决简单的实际问题。
【教学目标】
(1)掌握正(余)弦函数的值域(有界性)。
(2)掌握正(余)弦函数取最大(小)值时,自变量x的取值集合。
(3)会用正(余)弦函数的值域(有界性)解决相关实际应用问题。
【教学重难点】
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