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二次函数在研究内容和研究方法上与一次函数和反比例函数类似,都是先从实际问题中抽象出函数模型,得出函数定义,然后借助图象研究函数的性质,再应用函数性质解决实际问题。由于二次函数与一次函数的表达式都是整式,与一次函数一脉相承,所以二次函数的图象与性质主要类比一次函数来学习,即先从最特殊的一类二次函数开始,遵循从特殊到一般的研究方法,运用数形结合、分类讨论等数学思想,着重研究a》0的图象和性质,再类比探究a《0的图象和性质,体会a的作用。
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