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《3.2 正方形》教学设计
厦门一中 黄一凡
一、教材分析
《正方形的判定》是北师大版数学教材九年级（上册）第一章的第三节内容。本节课是在学习了平行四边形、菱形和矩形知识的基础上，对正方形判定方法的探索，是所学特殊四边形知识的综合运用。教材通过“将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？”的剪纸实验为引入引导学生探索正方形的判定方法；通过例题，结合正方形的判定和矩形的性质进行正方形的证明；最后探索正方形的中点四边形，是正方形的判定的再应用。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。
二、学情分析
在之前的学习中，学生已经借助折纸、画图、测量、猜想、证明等活动探索学习了平行四边形、菱形、矩形的性质和判定，在本节第一课时学习了正方形的定义和性质。特别地，在《菱形的判定》一课中已经做过剪纸实验：“对折两次，任意剪一个角”得菱形。在相关知识的学习中，学生经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，初步体会了提出猜想后还应予以证明的意义，感受到了合情推理与演绎推理之间相互依赖和相互补充的辩证关系，因此学生已经具有一定的推理证明的能力。八年级时学生还学习了三角形中位线定理，为本节课探究正方形的中点四边形作了铺垫。因此学生已经具备知识基础和实验操作经验。
值得注意的是，结合小学阶段的学习，学生对正方形的认识主要在特征性质：四边相等，四个角相等，但是对正方形的判定相对陌生。因此，本节课的教学设计将重点放在正方形判定的探索上，设计教学引入环节：先以学生熟悉的剪菱形的方法作为引入，在菱形的基础上剪矩形，偶然发现正方形，自然得出正方形的判定方法——既是菱形又是矩形的四边形是正方形。通过对生活中常用的正方形的折法分析，利用学习的新知解释了生活中常见的问题，使学生体会到学习数学的作用和意义。通过学生自主探究、在旧知的基础上发现新结论的过程，有效突破了本节重难点，提升了学生的成就感与学好数学的信心。
三、教学目标
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