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青岛课标版九年级数学下册第五章 对函数的再探索
<《 二次函数的图象与性质》第三课时
二次函数的图象与性质
宁夏银川市金凤区良田回民中学 邓树春
教学内容分析
本节课是青岛课标版九年级数学下册第五章《 二次函数的图象与性质》第三课时。本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用。本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数、，的三种表示方法并且经历了最简单的二次函数（）的图像和性质。本课时，引导学生画一般的二次函数（）的图像，让学生借助图像探索二次函数的性质以及特征。
函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。初中数学教材在七年级下册学习“变量之间的关系”研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式；八年级上册学习“一次函数”，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质。感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题；九年级上册学习“反比例函数”学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题等内容，对函数已经有了一定的认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习会产生积极影响。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：二次函数的图象与性质。
二、学情分析
学生在前几节课中，已学习过了二次函数的概念以及函数、函数、函数的图象和性质，学生要在这节课中，在二次函数、，的图象的基础上，进一步研究的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质。学生在此过程中，已学会用列表、描点的方法作出二次函数的图象，并积累了如何从图象的角度研究函数性质的经验。另外，学生在八年级学过图形平移变换的知识，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。因此，在本节课中，他们可以联系八年级已学图形平移变换知识，运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，从特殊到一般，得到二次函数 的图象和性质。
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