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24.1圆的有关性质(第四课时)
一、内容和内容解析
1.内容
圆周角概念,圆周角定理及其推论.
2.内容解析
与圆心角一样,圆周角也是研究圆时重点研究的一类角.顶点在圆上并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理(即一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)揭示了一条弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系.从而把圆周角与相对应的弧、弦联系起来.圆周角定理及其推论为与圆有关的角的计算,证明角相等,弧、弦相等等数学问题提供了十分便捷的方法和思路,即是圆心角、弦、弧之间关系的继续,又是后续研究圆与其他平面图形的桥梁和纽带.
圆周角定理得证明,采用完全归纳法,通过分类讨论,把一般问题转化为特殊情况来证明,渗透了分类讨论和化一般为特殊的化归思想.
基于以上分析,确定本节课的教学重点是:圆周角定理.
二、目标和目标解析
1.目标
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