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《实际问题与一元二次方程》教学设计
教学分析:1、教学内容分析：一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，其中一元二次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二元二次方程组、一元高次方程及二次函数学习的基础，具有承前启后的作用.本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型.这部分的内容是学生在学习了一元二次方程的概念和求解方法后，将一元二次方程运用到实际问题中，进一步以“探究”的形式讨论如何用列一元二次方程解决实际问题。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，学生能体会到客观世界与数学的密切联系，使学生应用数学知识分析和解决实际问题的意识和能力得到提高。2、学情分析：本节课对象是八年级学生，他们已经熟练掌握一元二次方程的解法，并且有一定分析问题解决问题的能力，但对生活信息了解较少，制约着一些实际问题的分析，不能将理论知识自如的应用到实际中，对生活中一些一元二次方程的模型很模糊。鉴于此，本节课从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学关系式，获得合理的解答，通过自主探索和合作交流这样有意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题.它具有明显的问题性、实践性、开放性和创造性等特点，有效地发展学生的思维能力.
二、教学目标
1、知识技能：
(1).学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题。
(2).能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.
2、过程与方法：通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。
3、情感态度：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，通过用一元二次方程解决身边的问题，使同学们体会到转化等数学思想；体会建立数学模型解决实际问题的过程，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.从而提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展的作用。
（二）教学重点列一元二次方程解应用题.
（三）教学难点分析问题，设未知数找等量关系．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．
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