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《正比例函数(第一课时)》教学设计
内容和内容分析
内容
正比例函数的概念
内容分析
一次函数是最基本的初等函数,是初中函数学习的重要内容,正比例函数是特殊的一次函数,也是初中学生接触到的第一种函数,这节课要通过对正比例函数的学习,为后面类比学习一般的一次函数打好基础,了解研究函数的基本思路和方法,积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验。
对正比例函数概念的学习,既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解,即实际问题的两个变量中,当一个变量变化时,另一个变量随着它的变化而变化,而且对于这个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一的值与之对应,这是正比例函数的核心;也要加强对正比例函数基本特征的认识,即根据实际问题构建的函数模型中,函数和自变量每一对对应值的比值是一定的,等于比例系数,反应在函数解析式上,这些函数都是常数与自变量的积的形式,这是正比例函数的基本特征。
本节课主要通过对生活中大量实际问题的分析,写出变量间的函数关系式,观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征,根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型,归纳得出正比例函数的概念,再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析,对实际事例进行分析,根据已知条件写出正比例函数的解析式。
基于以上分析,确定本节课的教学重点:正比例函数的概念。
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