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勾股定理的应用
----------立体图形中的最短路程问题
一、内容和内容解析
内容
利用勾股定理解决立体图形中两点的最短路程问题.
内容解析
勾股定理的应用特别广泛,而利用勾股定理来解决立体图形中两点的最短路程问题是本章中常常遇到的一种类型题.这类问题可以通过将立体图形展开,转化为平面图形,进而利用“线段公理”和“勾股定理”来解决问题.
本节课的探究是从研究现实生活中人们常常喜欢走“捷径”这样一个平面问题展开的,进而引导学生探究两点沿“曲面”和“折面”的最短路程的解法,探究的过程要体现从“特殊到一般”的研究方法,同时让学生感受“转化与化归”的数学思想在解决实际问题中的重要作用.
基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:探究立体图形展开为平面图形的方法,并学会利用线段公理和勾股定理求出最短路程.
目标和目标解析
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