8年级上册数学人教版课件《第十二章 全等三角形》02

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全等三角形全章复习（第二课时）

例 四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD，AD=BC.

例 四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD，AD=BC.

分析：要证AB=CD，AD=BC，连接BD，只要利用ASA，证明△ABD≌△CDB.

例 四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC. 求证：AB=CD，AD=BC.

证明：连接BD，∵AB∥CD, ∴∠DBA=∠BDC.同理 ，∠ADB=∠CBD.

在△ABD和△CDB中， ∠DBA=∠BDC， BD=DB， ∠ADB=∠CBD， ∴△ABD≌△CDB. ∴AB=CD，AD=BC.

变式 四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC . 求证： AB∥CD，AD∥BC.

变式 四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC . 求证： AB∥CD，AD∥BC.

分析：要证AB∥CD，AD∥BC ，连接BD，只要利用SSS，证明△ABD≌△CDB.

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