一元二次函数

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课件介绍

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一元二次函数

在初中，我们学习了一元二次函数y= ，（a≠0）认识这个函数的过程是从 （开始的，是由简到繁的过程（如图）.

知识引入

思考交流

请分析讨论函数（）的图象可以由函数图象经过怎样的变换得到.

结论1.二次函数图像的 变换规律

<.一元二次函数（）（a≠0）有如下性质：（1）函数（）的图象是一条抛物线，顶点坐标是（h，k）对称轴是直线；（2）当时，抛物线开口向上；在区间（ ，h]上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间上 ，函数值y随自变量x的增大而增大；函数在处有最小值，记 作 .当时，抛物线开口向下；在区间（ ，h]上，函数值y随自变量x的增大而增大；在区间 上，函数值y随自变量x的增大而减小；函数在处有最大值，记作：

例1：已知一元二次函数（1）指出它的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换而得到；（2）指出它的图象的对称轴，试述函数的变化趋势及最大值或最小值.

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