第4章 相似三角形 复习课件

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第4章 相似三角形复习课件

类型之一——平行线分线段成比例定理 在运用平行线分线段成比例定理时要注意弄清三条平行线截两条直线，所得哪条线段与哪条线段是对应线段，同时要根据需要写出正确的比例式。例1已知：如图4－1，l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求BC。

图4－1

图4－2

类型之二——相似三角形的判定 判定两个三角形相似共有四种方法，根据题目的情况灵活选用。选择适当的方法判定两个三角形相似时，要注意找准它们的对应关系。例2如图4－3所示，四边形中，AB∥CD，且AB＝，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。（1）求证：△∽△；（2）若DB＝9，求BM。

图4－3【解析】AB＝，E是AB的中点，可先证明四边形是平行四边形，然后就证得△∽△。

解：（1）证明：∵E是AB的中点，∴AB＝。∵AB＝，∴CD＝EB。又∵AB∥CD，∴四边形是平行四边形，∴CB∥DE，∴∠＝∠，∠＝∠，∴△∽△。

变式跟进2如图4－4所示，已知∠1＝∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB·DE＝AD·BC”成立。（1）写出这个条件（至少写出3个）；（2）对其中的一个予以证明。

图4－4

【点悟】对已知条件和结论先进行正确地分析，然后再明确需增加条件。

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