一元二次方程根与系数的关系

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根与系数的关系

怡园中学

　　前两天悄悄地听到六班的小明和小青的一段对话，内容如下：　　小明：我说小青，我有一个秘密，你想听吗？　　小青：什么秘密？　　小明：你知道咱们可爱的化学老师年龄到底有多大吗？　　小青：哦？

小明：呵呵，这绝对是个秘密，我不能直接告诉你，我这么说吧：她的年龄啊是方程 的两根的积，回去你把两根求出来就知道了．小青：咳，你难不住我，我不用求根就已经知道答案了，而且我还告诉你，化学老师的年龄啊还是方程 的两根的和呢．小明：哈哈，你太有才了．对了，咱们应该也让同学们猜一猜，不解方程，能不能求出老师的年龄．

（1）掌握一元二次方程根与系数的关系。（2）能运用根与系数的关系求：1.已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数； 2.根据方程求两根代数式的值。（3）经历观察→发现→猜想→证明的思维过程，培养自己分析能力和解决问题的能力。

【学习目标】

1、一元二次方程的一般形式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？3、一元二次方程 的求根公式。

【温故知新】

1、解下列方程，将得到的根填入下面的表格中，观察表格中两个根的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？

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