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第一章 三角形复习课件
一、三角形的相关概念1.三角形的概念： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三条线段叫做三角形的边，公共的端点叫做三角形的顶点，两边所形成的夹角叫做三角形的内角.三角形用符号“△”及顶点字母表示.
2.与三角形有关的线段： 三角形的高线、中线、角平分线： （1）三线都经过顶点. （2）都是线段. （3）除直角三角形的两条高线在三角形的两条直角边上，钝角三角形的两条高线在三角形外部，其他各线均在三角形内. （4）锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形的高交于三角形的直角顶点，钝角三角形的高所在的直线交于三角形外部一点.
（5）三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形. （6）根据面积法可得，三角形的各边与这边上的高的乘积相等.3.三角形的分类： （1）按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. （2）按边分类：4.全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
二、三角形的相关性质和判定1.三角形的性质： （1）三角形的稳定性：三角形的三边确定了，那么它的形状大小就都确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. （2）三角形三边之间的性质：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2.三角形内角和性质： 三角形三个内角的和等于180°.
3.全等三角形： （1）全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的中线、高线，对应角的角平分线分别相等；全等三角形的周长、面积分别相等. 全等三角形的性质是判定线段、角相等的重要依据.
（2）全等三角形的判定方法： 注：有两边及其中一边的对角对应相等和三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
（3）判定两个三角形全等时要认真分析条件和图形结构，理清已知与未知之间的内在联系，从而选择恰当的方法. （4）以后将会学到的平移、旋转、翻折都是全等变换.在学习的过程中，对两个三角形进行不同的组合变换，拼成不同的图形，在复杂的图形当中，学会对图形进行分离、整合，准确找出全等三角形的对应元素. 理解并熟记全等三角形中经常出现的图形结构，充分挖掘其中的隐含条件，如图.
①平移型：②旋转型：
③翻折型：④组合型：
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