15.3 二元一次方程组与实际问题

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巧解应用题

2017年6月1日

二十九中学 霍玉红

巧解应用题方法之

设而不求法

对于某些较为复杂的应用题，倘若仅直接设元，很难翻译出数量关系式，此时可以通过引进辅助元，并依据题意翻译出含辅助元的数量关系式，建立方程（组）或不等式（组）等等；而这时的辅助元只起着桥梁作用，往往在求解过程可以整体求出或者在写出结果时可被消去，像这样的求解方法叫做设而不求法。

3.王华、毛平两学生从二十九中学去文华书城，走这段路王华用30分钟，毛平用20分钟，如果王华比毛平早5分钟出发，问毛平多少分钟可追上王华？

4.一船逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮于水面上，并立即顺水漂流，几分钟后乘客发现并让船立即掉头去追，已知船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失的物品是几分钟后发现的？

5.江堤边一洼地发生了管涌，江水不断涌出，假定每分钟涌出的数量相等，如果用2台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完。如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要多少台抽水机？

6.在环保知识竞赛中，某校代表队的队员平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生平均成绩高10%，而男生人数比女生人数多10%，则男、女生的平均成绩各是多少？

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