教案

围绿地

更新时间：2020-11-07 提供商：网龙网络公司 下载类型：免费下载

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围绿地——长方形和正方形的周长与面积教学设计与反思

北京市东城区府学胡同小学 王刚

本节课是在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后设计的一节综合实践课。

教学内容：

探究当长方形周长一定时，面积的变化规律：长方形周长一定，长和宽越接近面积越大，长和宽相等时（即正方形）面积最大。

二、数学知识背景分析：

所谓的等周问题：等周定理，又称等周不等式，是一个几何中的不等式定理，说明了欧几里得平面上的封闭图形的周长以及其面积之间的关系。其中的“等周”指的是周界的长度相等。等周定理说明在周界长度相等的封闭几何形状之中，以圆形的面积最大；另一个说法是面积相等的几何形状之中，以圆形的周界长度最小。

虽然等周定理的结论早已为人所知，但要严格的证明这一点并不容易。首个严谨的数学证明直到19世纪才出现。之后，数学家们陆续给出了不同的证明，其中有不少是非常简单的。

<而将图形锁定在长、正方形上就是我们今天这节课所要研究的问题。而这个问题对应的代数问题即所谓的均值定理或均值不等式：算术平均数大于几何平均数。如果我们设长为a〉0，宽为b〉0，周长（），面积，我们有

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