这是一套关于《2.1抛物线及其标准方程》的素材，格式为DOCX，文件大小为0.35 MB，页数为8页，请使用101教育PPT软件打开使用；
《抛物线及其标准方程》教学设计
陕西师范大学附属中学 马翠
【教材依据】本节课是北师大版数学选修第二章“圆锥曲线与方程”的第2节“抛物线”的第1节课，教材在本节知识内容的安排上和第1节“椭圆”基本一样，可以分为6个部分：（1）抛物线的背景：通过二次函数图像和实际生活中的拱桥，雷达天线等例子让学生感受抛物线是一种很常见的曲线；（2）抛物线的画法：从画抛物线的过程中，让学生认识抛物线上的点所满足的几何特征；（3）抛物线的定义：从抛物线的画法中提炼出抛物线的定义，用集合的语言来描述抛物线的定义，并且给出抛物线的相关概念；（4）抛物线的标准方程：通过建立平面直角坐标系，用轨迹法推导出抛物线的标准方程；（5）知识巩固：通过例1，例2来巩固抛物线标准方程；（6）思考交流：让学生推导开口向左、向上、向下，顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线的标准方程，进一步深入的认识抛物线.教材在这一节中并没有给出抛物线标准方程的四种形式，而是在§抛物线的简单性质中给出的. 教师可以根据学生的能力来决定是否在本节课进一步学习抛物线标准方程的四种形式及其应用.
一、设计思路
<、指导思想.本节课从二次函数图像是抛物线这个认知基础出发，以数学思考中两个轨迹问题为载体，渗透除了二次函数的图像是抛物线，一个二次方程的图像也是抛物线，还和某个二次函数的图像重合，引发学生对抛物线更深层次的本质的思考.进而顺利过渡到一般情况的操作实践——利用图形计算器画抛物线，通过改变焦点画出不同的抛物线，学生在实践操作中，体会抛物线几何本质发挥的作用，在此基础上，提炼概念，补充概念，运用概念，在一定程度上发展了学生数学抽象的核心素养.本节课有两大重点，一是从形上研究定义，二是从数上研究方程，在方程与曲线的转换中建立数形联系，发展直观想象学科素养.本节课组织学生从图像中归纳方程，并对方程与图像的对应进行充分讨论，在思考交流中，体会数形之间的联系；在例题与练习中，运用数形结合思想，从而在一定程度上发展学生的直观想象等学科核心素养.<、学情分析：学生初中数学和高一物理中已经遇到过二次函数，对二次函数图像是抛物线的结论根深蒂固，这可能会对学生学习抛物线产生一定的影响. 故本节课以这个二次函数的图像是抛物线为认知基础，在此基础上，提炼抛物线的几何特征，从而给出抛物线的定义. 学生在学完第1节椭圆后，已经对圆锥曲线的处理方式，学习过程有了一定的了解和认识，这为学生学习抛物线奠定了一定的基础. 本节课可以采用类比的方式，让学生类比椭圆的学习过程来学习抛物线. 此外，学生进入高二，已经具有了一定的抽象概括能力和自主探究意识，这为本节课奠定了能力情感基础.<、教学目标.
（1）经历从特殊到一般抽象抛物线几何特征的过程，在数学思考与动手实践后，提炼和掌握抛物线定义，感受抛物线的对称美，进一步发展学生抽象概括的核心素养；
（2）类比椭圆，通过自主建系推导抛物线方程，体会解析思想，感受标准方程的简洁美；在思考交流中，认识和理解抛物线四种标准方程的结构特征及图像特点；
（3）在标准方程的运用中，体会数形结合思想，培养反思意识，发展几何直观的核心素养；
如认为平台内容涉嫌侵权，可通过邮件：101ppt@101.com 提出书面通知，我们将及时处理。
