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9.2频率的稳定性（第2课时）
宁夏银川市第十三中学 仇海佳
一、教学内容分析
《频率的稳定性》属于统计与概率领域，是七年级下册第九章《概率初步》第2节中的内容。《数学课程标准》中将统计与概率的内容作为一个领域，说明它们之间联系非常紧密。从教材的编排体系来看，七、八年级上册安排的是统计知识；七年级下册、九年级上册主要学习的是概率方面的知识。但就《频率的稳定性》这节内容来看,既有统计知识又有概率知识,因为概率是随机事件的本质属性，而频率是随机事件在试验中的统计结果。单从本章内容在整个领域中所处的位置来看，无疑起着桥梁和纽带的作用。
本节课《频率的稳定性》是北师大版七年级下册第六章《概率初步》第2课时的内容。在小学阶段，学生对确定事件与不确定事件的概念有了初步的体会；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。本章内容就是基于此，主要对不确定事件发生的可能性进行量化。本章共分3节：第1节主要是在具体游戏活动的基础上，回顾小学关于随机事件的有关概念、感受随机事件发生的可能性是有大有小的。第2节主要是从两个试验入手，使学生经历“猜测——试验——收集试验数据——分析试验结果——验证猜测”等过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性，进而用频率估计概率。第3节主要是对两类事件发生的概率进行简单的理论计算，加深学生对概率意义的认识。本章的概率试验都是一步试验，而九年级的概率试验主要是两步试验。因此无论是从教材内容的编排上，还是从概率试验的次数上来看，本节内容起着承上启下的作用。
《频率的稳定性》这两节内容既有共同点，又有不同点,共同点是这两节内容无论是第1节“掷一枚图钉”活动还是第2节“抛一枚硬币”活动都要通过试验来完成，也就是都要让学生结合具体情境完整地经历猜测——试验——收集试验数据——分析试验结果——验证猜测”等过程，在这个过程中要让学生初步认识到在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。这也体现了概率教学本身的要求，即概率的学习一定要以试验为基础。不同点是《频率的稳定性》第2课时要让学生进一步感受频率的稳定性，进而得到概率的统计定义，以及据此估计随机事件发生的概率。其次是“掷一枚图钉”是非等可能事件，没有理论概率;而“抛一枚硬币”是等可能事件，它有理论概率。 教材这样的安排说明不是一次试验一定有两种结果；也不是所有试验一定有理论概率；但最终说明的是不论试验有没有理论概率，事件发生的频率都具有稳定性，这一稳定的数值即为事件发生的概率，这是刻画随机事件概率的第一步,为后续等可能事件概率的学习奠定了基础。从教材分析中不难看出,本节课既有知识性目标又有过程性目标,而过程性目标远远重于知识性目标,因为只有实实在在地落实了过程性目标,才能促进知识性目标的达成。
基于以上分析，我将本节课的教学重点确定为：让学生完整地经历猜测——试验——收集试验数据——分析试验结果等过程，在此过程中让学生体会频率的稳定性，并知道通过大量的重复试验可以估计事件发生的概率。
二、学情分析
1、知识储备：在小学阶段，学生对确定事件与不确定事件等概念已经有了初步的体会，也通过试验、游戏等活动，感受了随机现象结果发生的可能性是有大小的，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
通过本节第1课时的学习，学生初步了解了在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性，学生具备了进一步学习由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的基础。这又为本节课的认知奠定了基础。
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