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TI创新数学实验
椭圆内接三角形面积的最大值
课 题椭圆内接三角形面积的最大值
执 教年 级高二
教学内容分析
《上海市中小学数学课程标准》将高中数学内容分为基础型课程、拓展型课程和研究（探究）型课程。基础型课程是所有学生必备的、共同的数学基础；“拓展内容”具有可选择性，有利于学生充实与其个性发展相适应的数学基础；“专题研究与实践”是研究（探究）性学习的题材，注重于学生的过程经历和体验。
平面解析几何的基本思想就是用代数的方法研究几何问题，它将代数和几何有机地结合起来了；解析几何的创立将变量引入数学，极大地推动了数学的发展——“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学；……”（恩格斯语）。解析几何中的最值是中学数学比较常见的问题，这类问题往往是以直线与圆锥曲线为背景，以函数思想和数形结合思想为解决策略，综合性比较强。同时，这类问题没有固定的解题模式，解法灵活，对数学能力要求较高。因此，解析几何中的最值问题是中学数学教学中的教学重点，也是教学难点。
椭圆相关知识是学生在学习了坐标平面上的直线、圆的方程等知识后的学习内容，对后继的双曲线、抛物线等知识的学习有着重要作用。尤其是在解析几何最值问题中，有关椭圆的最值问题有着摹本的作用。把椭圆内接三角形的面积最大值问题作为探究性、研究性课题进行专题教学，可以一定程度上培养学生的数学学习能力。
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