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有余数的除法
江苏省南通师范学校第一附属小学 冯桂群
教学内容：苏教版《义务教育教科书.数学》二年级下册第页例1和例2及想想做做题。
教学目标: 1结合具体情境，使学生在观察与操作、比较与辨析、归纳与类比等活动中发现“平均分”的两种情况——无余和有余，构建“平均分”的新模型，体会“有余数除法”产生的意义与价值。2.借助具体问题，使学生通过看一看、圈一圈、填 一填、算一算等活动，经历“问题情境-建立模型-拓展应用”的数学建模过程，理解余数及有余数除法的含义，会用除法算式表示平均分后有剩余的结果。3.通过观察、尝试、比较、发现等活动探究余数与除数的关系，理解余数比除数小的道理，培养学生发现与提出问题、分析与解决问题的能力，以及勇于探索、敢于化错的反思精神和创新精神。4.在独立思考、动手操作和合作交流的过程中，积累观察、操作、讨论、分析、比较、抽象、概括等数学活动经验，发展动作思维、形象思维和抽象思维；进一步体会数学与生活的密切联系，培育热爱思考的良好情感体验。
教学重点:理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:理解余数要比除数小的道理。
课前慎思：修订后的苏教版二年级下册教材把“有余数的除法”放在开学的第一课进行教学，包含2个例题。其中例1侧重教学有余数除法的基本含义，例2侧重教学“余数都比除数小”。同时，2个例题都不约而同地安排了“分实物”、“列表并列式记录分物结果”的活动。相比之下，人教版教材则遵循了“小步走”的原则，将以上两个知识点分在2课时完成；另外，没有要求学生用“列表法”表征分物结果，而是详细呈现分物的结果图，或呈现要分的物体图，让学生在看、圈、填、算中经历“平均分”的过程。在深入研读教材和研究学生的基础上，我们将两个教材的优点进行了整合，即：教学内容上仍按照苏教版的编排，将例1和例2放在一起教学，因为“余数都比除数小”是有余数的除法的应有之义，2个例题是紧密相连的有机整体，一起教学更利于学生生成结构化的认知图式；舍去了苏教版教材中过于抽象的“列表法”，将两个教材中安排的“分实物”改为“手势操作”，将人教版中“看图圈画分物过程”的方法作为2个例题教学的主要方式；同时创造了有趣的问题情境“猪八戒分食品与水果”贯穿始终。有趣连贯的问题情境，有序提升的表征方式，吸引孩子们全身心地投入到“全感协动”的体验活动、“全员互动”的交流活动和“全程跃动”的建构活动中，使学生真正成为学习的主体，使深度学习真正发生。
教学过程：
（课前谈话：大家看，谁来了？这师徒四人中你最喜欢谁？有人不喜欢八戒，为什么呢？不过，猪八戒现在已经洗心革面、重新做人了。今天它还准备和我们一起学习新本领呢！我们再给他一次改过的机会，好吗？感谢大家的宽容和友爱，把掌声送给自己。下面我们就准备上课，好吗？）
借助问题情境和多元表征，在迁移和类比中建构“有余数除法”的算式模型
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