第4章 平均值不等式 复习课件

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第4章 平均值不等式复习课件

知识网络

a＝b＝c

算术平均数

几何平均数

3．应用三个正数平均值不等式解决实际问题的思路和方法。（1）先理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数。（2）建立相应的函数关系，把实际问题抽象成函数的最大或最小值问题。（3）在定义域内，求出函数的最大值或最小值。（4）正确写出答案。

一、用平均值不等式证明不等式。

【点评】三个正数的平均值不等式是根据不等式的意义、基本性质和比较法证出的，因此凡是利用该不等式证明的不等式，一般可用比较法证明。

1．若a＞0，b＞0，a3＋b3＝2，求证：a＋b≤2，ab≤1.

变式训练

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