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第5章 三角比
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专题一 三角变换中的求值问题
三角变换中的求值问题主要有两类,给角求值和给值求值。给角求值一般是利用和、差、倍公式进行变换,使其出现特殊角,若为非特殊角,则应变为可消去或约分的情况,从而求出其值。给值求值一般应先化简所求的式子,弄清实际所求,或变化已知的式子,寻找已知与所求的联系,再求值。
【例1】
点评 由于已知条件中的角与所求式中的角度不一致,将它们统一起来再变换是解题的关键。
【例2】
三角恒等式的证明主要有两种类型:绝对恒等式与条件恒等式。证明绝对恒等式要根据等式两边的特征,采取化繁为简,左右归一,变更命题等方法,通过三角恒等变换,使等式的两边化异为同。条件恒等式的证明则要认真观察、比较已知条件与求证等式之间的联系,选择适当途径。常用代入法、消去法、两头凑等。
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