第三十一章 圆 复习课件

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第三十一章 圆复习课件

例1

(1)如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,则AC长为   。

解:连接DC,∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,又∵∠ABC=∠DAC,∠ABC=∠ADC,∴∠ADC=∠DAC。∴AC=DC。

∴由勾股定理: 。

即 。

解得: 。

∴AC= 。

【思路点拨】在圆中,根据直径所对的圆周角是直角这一性质,围绕直径构造直角三角形(即图中的Rt△ADC)。同时在圆中,根据同弧或等弧所对的圆周角相等这一性质,进行等角的转化(即图中的∠ABC=∠ADC)。

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