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第三章 圆 复习课件
┃知识归纳┃
1．确定圆的要素圆心确定其位置，半径确定其大小。只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定。2．点与圆的位置关系（1）点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r来比较得到。（2）设⊙O的半径是r，点P到圆心的距离为d，则有d＜r⇒点P在圆内；d＝r⇒点P在圆上；
大于
等于
小于
d＞r⇒点P在圆外。[点拨]点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。3．垂径定理（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的 。[注意]①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。
弧
（2）垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4．圆的旋转不变性（1）中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为 。（2）探究圆中角的一些性质。定理1：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。定理2：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
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