用布丰投针模拟实验估算圆周率

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<投针模拟实验与圆周率西安市第八十三中学刘玉记

问题引入 布封投针.

问题分析 设最近两条平行线之间的距离均 为2，针的长度为1 当针与平行线垂直时.设针的中点 与最近一条直线的距离为h 问题一：h的范围是什么？ 问题二：针与直线相交的条件是什么？

一般地，设针与直线所成的角为

针的中点离最近的直线的距离为

问题三：当针的一个端点恰好落在最近一条直线上时， 与 的关系是什么？

问题四：一般情况下，当针与直线相交时， 与 的关 系是什么？

思考： 如何设计一个模拟实验，估算针与直线相交的概率？

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