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<函数的极值与导数
一、教材分析：
本节课是人教A版数学选修第一章第三节《导数在研究函数中的应用》第二课时《函数的极值与导数》的内容。导数是研究函数单调性、变化率、最值等问题最一般、最有效的工具。本节是在研究了函数单调性与导数关系的基础上继续研究导数在研究函数极值中的应用，同时也为后面学习函数的最值打下坚实的基础，因此，本节内容具有承上启下的重要作用。
二、学情分析：
此前的学习中，学生对基本初等函数的认识主要以一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等为载体，而这些函数多数为单调函数（在整个定义域内或在定义域内若干子区间上），只有二次函数、正弦函数、余弦函数存在极值，但它们同时也是函数在整个定义域内的最值，因此学生在理解极值概念时会容易联系到最值的概念。所以，在教学中要特别注意引导学生深刻理解极值的概念，辨析其与最值的区别。另外，如何引导学生用导数去寻找函数的极值点是本节课另一个关键，教师应该充分利用上节课学生用导数研究函数单调性的经验，引导学生学会运用导数工具求函数极值，培养学生用导数研究函数的意识。（我自己注意到了学生的数学经验，但却忽视了对学生而言更重要的生活经验，其实根源在于对极值概念的实际背景、实际意义理解不到位，在备课中我确实想到了一些，比如我们为什么要关注跳水运动员起跳的最高点，因为他跳的越高，越有助于后面完成整套动作，但我自己却并未将这些传递给学生，一厢情愿的带着学生开始研究函数极值，却没有告诉学生为什么要引入这一概念，没有让学生明白极值对我们实际生活是有帮助的、有意义的。）
三、教学目标分析：
<、知识与技能
（1）理解函数极值的概念，会通过函数图像直观感知函数的极值与导数的关系。
（2）掌握利用导数求函数极值的一般方法，会用导数求函数的极大值与极小值。
（3）了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。
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