整除的概念和性质

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整除的概念和性质

温州市第五十八中学 金可真

自主学习

<.整除的定义

一般地，设为整数，且b . 如果存在整数q.使得.那么称b整除a.或者a能被b整除.记作.并且称b是a的因数.a是b的倍数.

<.整除的基本性质

（1）若，，则=-b （2）若，，则（3）若，，则对任意的整数,恒有

............你还有补充吗？

合作探究

<.如何判断一个非零整数整除给定的正整数？对于某些特殊的非零整数，我们可以通过观察发现一些简单的判别方法. 观察下面两组正整数第一组 6， 18， 21， 54， 81， 96， ， 第二组 5， 17， 43， 80， 85， 98， ， 第一组数有什么规律？它们能被什么数整除？计算每组数的各位数之和，你有什么猜想？

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