第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法 复习课件

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第1章 基本不等式和证明不等式的基本方法复习课件

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[考情分析]1．利用不等式的基本性质判断不等式或有关结论是否成立，利用不等式基本性质进行数值或代数式大小的比较，常用到分类讨论的思想。2．不等式的基本性质及应用是不等式的一个基础内容，常以客观题形式呈现，难度不大。

专题一：不等式的基本性质及实数的大小比较。

专题归纳

2．(2017·全国卷Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则(　　)A．2x<3y<5z B．5z<2x<3yC．3y<5z<2x D．3y<2x<5z

[考情分析]利用基本不等式求函数的最值及解决实际问题，为近几年新课标高考的热点，常与函数、数列、解析几何、立体几何综合命题，多以中档题形式出现。在利用基本不等式求函数最值时，一定要满足下列三个条件：①x，y为正数；②“和”或“积”为定值；③等号一定能取到．这三个条件缺一不可。

专题二：基本不等式的应用。

（1）求k的值及函数f(x)的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

[考情分析]近几年高考中，不等式的证明有逐渐增加的趋势，在选考题中，常以解答题的形式出现，常用到的证明方法有比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等。

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