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简单随机抽样
<.简单随机抽样(1)定义如果在抽样过程中,逐个不放回地抽取n个个体,然后对抽取的对象进行调查,在抽取的过程中,要保证每个个体被抽到的可能性相同,这样的抽样方法就叫作简单随机抽样.(2)简单随机抽样的具体实施方法在总体的N个个体中机会均等地抽取第一个,然后在剩下的()个个体中机会均等地抽取第二个……最后在剩余的[N-()]个个体中机会均等地抽取第n个.用这种抽样方法,每一个被抽到的概率是相同的.
【做一做1】 全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛,在每年9月第二个星期日举行,在这项竞赛中取得优异成绩的全国约名学生有资格参加由中国数学会主办的中国数学奥林匹克().某校从初赛成绩优秀的52名学生中选取5名学生参加省赛,若采用简单随机抽样抽取,则每人入选的可能性()答案:C
<.抽签法(1)定义先把总体中的N个个体编号,并把编号写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等),然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌.每次随机地从中抽取一个,然后将号签均匀搅拌,再进行下一次抽取.如此下去,直至抽到预先设定的样本数.(2)实施步骤①给调查对象群体中的每个对象编号;②准备“抽签”的工具,实施“抽签”;③对样本中每一个个体进行测量或调查.【做一做2】 一个班级中有30名学生,若用抽签法抽取15人,则每个个体被抽到的可能性是 .
<.随机数法(1)定义把总体中的N个个体依次编上,…,的号码,然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生,…,中的随机数,产生的随机数是几,就选几号个体,直至抽到预先规定的样本数.利用产生的随机数来抽取样本,这种方法称为随机数法.(2)利用随机数表抽取样本的实施步骤①将总体中的个体编号;②在随机数表中任选一个数作为开始;③规定读取数字的方向;④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,前面已经读过的也跳过,若在编号中,则取出,依次取下去,直到取满为止,相同的号只取一次;⑤根据选定的号码抽取样本.
【做一做3】 总体由编号为,…,的个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第列数字开始由左到右依次选取三个数字,则选出来的第5个个体的编号为 () 答案:D
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”.(1)当总体容量较小,样本容量较小时,宜采用抽签法抽取样本. ()(2)当总体容量较大,样本容量较小时,宜采用随机数法抽取样本. ()答案:(1)√ (2)√
探究一
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