全称量词与存在量词

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全称量词与存在量词

美国著名作家马克·吐温，在一次记者招待会上直言：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他的话原样登在了报纸上，结果招致了国会议员们的强烈抗议，迫于压力，第二天马克·吐温在报纸上登出重要更正：“有些国会议员不是傻瓜！”重要更正的那句话，是对原话的否定吗？

不是

思考讨论：

（1）所有正方形都是矩形；（2）每一个有理数都能写成分数的形式；（3）对于任意的正实数𝑘，𝑦=𝑘𝑥+𝑏的值随𝑥值的增大而增大；（4）空集是任何集合的子集；（5）一切三角形的内角和都等于°.以上命题中，加点的字是什么意思？

 

提示：都是在指定范围内，表示全体、整体、全部的含义.

（1）在给定集合中，断言所有元素都具有同一性质的命题叫作全称量词命题.在命题中的“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词。用符合“∀”表示，读作“对任意的”

 

如：“对于任意实数𝑥，都有𝑥2≥0”就是全称量词命题， 可以表示为“∀𝑥∈𝑅，有𝑥2≥0”.

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