第3章 三角恒等变换 复习课件

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第3章 三角恒等变换复习课件

三角函数的化简

三角函数的化简是三角变换应用的一个重要方面，其基本思想是统一角、统一三角函数的名称，在具体实施过程中，应着重抓住角的统一，通过观察角、函数名、项的次数等，找到突然口．利用切化弦、升幂、降幂、逆用或变用公式手段将其化简，最后结果为：(1)能求值的尽量求值；(2)三角函数名称尽量少；(3)项数尽量少；(4)次数尽量低；(5)分母、根号内尽量不含三角函数．

[分析]　先对分子进行切化弦，然后通分后利用两角和与差的三角公式整理化简，分母利用二倍角公式升幂后去掉根号．

三角函数求值

三角恒等式的证明

三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒等式．证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简，左右归一，变更命题等方法，通过三角恒等式变换，使等式的两边化异为同．

[分析]　由已知入手，可利用不同的三角函数公式进行化简，得到不同的方法．

与三角形有关的三角函数问题

这是一类将三角形的有关知识(如内角和为180°，大边对大角，两边之和大于第三边，直角三角形中的边角关系等)与三角变换紧密联系在一起的问题，需综合运用这两方面的知识解题．

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