第5章 三角恒等变换 复习课件

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第5章 三角恒等变换 复习课件

本 章 归 纳 整 合

专题一:三角变换中的求值问题

三角变换中的求值问题主要有两类,给角求值和给值求值。给角求值一般是利用和、差、倍公式进行变换,使其出现特殊角,若为非特殊角,则应变为可消去或约分的情况,从而求出其值。 给值求值一般应先化简所求的式子,弄清实际所求,或变化已知的式子,寻找已知与所求的联系,再求值。

【例1】

点评:由于已知条件中的角与所求式中的角度不一致,将它们统一起来再变换是解题的关键。

【例2】

三角函数式的化简是三角变换应用的一个重要方面,其基本思想方法是统一角,统一三角函数的名称。在具体实施过程中,应着重抓住“角”的统一。通过观察角、函数名、项的次数等,找到突破口,利用切化弦、升幂、降幂、逆用公式等手段将其化简。最后结果应为:(1)能求值尽量求值;(2)三角函数名称尽量少;(3)项数尽量少;(4)次数尽量低;(5)分母、根号下尽量不含三角函数。

专题二:化简三角函数式

【例3】

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