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第五章 位置与坐标复习课件
一、坐标系中的相关概念1.平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右和向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.目的：用有序数对表示坐标平面内点的位置.
2.坐标 过坐标平面内的某个点，分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴上对应的数a叫做这个点的横坐标，垂足在y轴上对应的数b叫做这个点的纵坐标，有序数对（a，b）就叫做这个点的坐标.有序数对（即坐标）和坐标平面内的点是一一对应的.
二、确定位置1.确定位置的方法
2.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.【误区点击】（1）原点选取不恰当；（2）单位长度选取不合理；（3）弄错方向.
三、坐标系中点的对称特征点P（x，y）关于x轴的对称点P1（x，-y）；点P（x，y）关于y轴的对称点P2（-x，y）；点P（x，y）关于原点的对称点P3（-x，-y）.
热点考向1位置的确定【相关链接】 确定物体的位置时，要根据实际情况，选取不同的方法，确定平面内物体的位置需要两个数据.
【例1】（2010·杭州中考）常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.
【思路点拨】用有序数对来表示或用方位角和距离表示. 【自主解答】方法一：用有序实数对（a，b）表示.比如：以点A为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，则B（3，3）.方法二：用方位角和距离表示.比如：B点位于A点的北偏东45°，距离A点3 处.
热点考向2点的坐标特征【相关链接】 点在平面直角坐标系内的象限不同，横、纵坐标的符号不同，各象限内和坐标轴上的点P（a，b）的特点如下： （1）a>0，b>0 点在第一象限； （2）a<0，b>0 点在第二象限； （3）a<0，b<0 点在第三象限；
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