第四章 力与运动 复习课件

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第四章 力与运动 复习课件

正交分解法在牛顿第二定律中的应用

专题归纳

即在两个相互垂直的x、y方向上,x方向上的加速度取决于x方向的合外力Fx,y方向上的加速度取决于y方向上的合外力Fy。 为了减少矢量的分解,在建立直角坐标、确定x轴正方向上一般有两种方法: (1)分解力而不分解加速度:将所有的力沿a的方向和垂直于a的方向上的两个方向分解,则在垂直于a的方向上,物体受的各力的矢量和为零;在沿a的方向上,物体受的各力的矢量和为ma,此时规定加速度方向为x轴正方向。

(2)分解加速度而不分解力: 此种方法一般是在以某个方向为x轴正向时,其他力都落在两个坐标轴上不需再分解。 在建立正交坐标轴时,不管选取哪个方向为x轴方向所得的最后结果都是一样的,但是为了解题方便,应考虑尽量减少矢量的分解,即要尽量使较多的矢量在坐标轴上。

【例1】如图4-1所示,在倾角为α的斜面上,有一质量为m的物体,两人一拉一推,使物体以加速度a向上滑动。两人用力大小相等,推力方向与斜面平行,拉力方向与斜面成θ角斜向上。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求两个力的大小。

图4-1

解析:对物体m进行受力分析,建立正交坐标系,x轴沿斜面向上,y轴垂直斜面向上,如下图所示。将重力和拉力进行正交分解,它们在两坐标轴上的分量分别为G1=α,G2=α,Fx=θ,Fy=θ。

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