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第一章 碰撞与动量守恒 复习课件
一、动量定理及应用1．内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化。2．公式：Ft＝－，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算。3．研究对象是质点。它说明的是外力对时间的积累效应。应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程。4．解题思路：（1）确定研究对象，进行受力分析；（2）确定初末状态的动量和（要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度）；（3）利用Ft＝－列方程求解。
【例1】 质量为的小球竖直向下以的速度落至水平地面，再以的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为·。若小球与地面的作用时间为，则小球受到地面的平均作用力大小为（取g＝）。答案 2 12
二、多过程问题中的动量守恒1．合理选择系统（由哪些物体组成）和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件。分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒。2．合理选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程。
【例2】 如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝、mB＝、mC＝。开始时C静止，A、B一起以v0＝的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。图1
答案 解析： 长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则＝＋。 两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，＋＝（mA＋mB）v长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v联立以上各式，代入数值解得：vA＝。
【例3】 两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝，mB＝，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC＝的滑块C（可视为质点），以vC＝的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为，求：图2
（1）当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？（2）当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC′是多大？答案 （1）不守恒 守恒（2）守恒 解析： （1）当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒。对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒。
（2）当C在B上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒。由动量守恒定律得：′＋＝（mB＋mC）① A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：＝′＋（mA＋mB）vA②由以上两式联立解得vC′＝，vA＝。
三、动量和能量综合问题分析1．动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。2．动量守恒及机械能守恒都有条件。 注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒。但机械能不守恒的过程，能量仍守恒。3．当两物体相互作用后具有相同速度时，相互作用过程损失的机械能最多。
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